chỉ cần lưu giữ cách làm định nguyên tắc pchờ xạ và thuần thục logarit và hàm số mũ bạn đọc giải các dạng bài xích tập này nkhô nóng duy nhất.

Bạn đang xem: Công thức tính chu kì bán rã


XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN CỦA ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ

1) LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Số phân tử nhân, kăn năn lượng còn lại nghỉ ngơi thời điểm t: 

*

Từ đó, tỉ lệ thành phần số hạt nhân, kăn năn lượng sót lại là 

*

Số phân tử nhân, kăn năn lượng đã biết thành phân rã làm việc thời điểm t: 

*

Từ kia, tỉ lệ số phân tử nhânm kăn năn lượng đã trở nên phân chảy là

*

Độ pchờ xạ: (left{eginmatrixH=lambdomain authority N=lambdomain authority N_0.2^frac-tT ightarrow H=H_0.e^-lambdomain authority t \ H_0=lambdomain authority N_0 endmatrix ight.)

Chụ ý:

- Trong cách làm tính độ pchờ xạ thì (lambdomain authority =fracln2T) cần thay đổi chu kỳ T ra đơn vị chức năng giây.

- Đơn vị khác của độ pngóng xạ: 1Ci = 3,7.1010 (Bq).

2) lấy ví dụ điển hình

lấy ví dụ 1. Một chất phóng xạ có hằng số pchờ xạ λ. Sau một khoảng chừng thời hạn bởi 1/λ tỉ lệ số phân tử nhân của hóa học pngóng xạ bị phân chảy so với số phân tử nhân ban của hóa học pđợi xạ thuở đầu giao động bằng

A. 37%. C. 6,32%. C. 0,37%. D. 6,32%.

Hướng dẫn giải:

Theo bài ta gồm tỉ lệ (fracDelta NN_0=fracN_0-NN_0=fracN_0(1-e^-lambdomain authority t)N_0=1-e^-lambdomain authority t=1-frac1eapprox 0,632=) 6,32%.

Vậy lựa chọn câu trả lời B.

lấy một ví dụ 2. Hotline Δt là khoảng thời hạn nhằm số hạt nhân của một lượng hóa học pngóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên và thoải mái với lne = 1), T là chu kỳ phân phối tung của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng tầm thời gian 0,51Δt hóa học pđợi xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?

A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.

Hướng dẫn giải:

Theo bài, sau Δt thì số phân tử nhân giảm e lần, tức là (fracN_0N=eLeftrightarrow e^lambda Delta t=e ightarrow lambda Delta t=1)

Tỉ lệ số phân tử nhân còn lại so với ban đầu là (fracN_0N=fracN_0e^-lambda Delta tN_0=e^-lambdomain authority Delta t=e^-0,51lambda Delta t=e^-0,51approx 0,6=) 60%.


Vậy chọn câu trả lời C.

Ví dụ 3. Ban đầu có 5 (g) 222Rn là chất phóng xạ cùng với chu kì cung cấp rã T = 3,8 ngày. Hãy tính

a) số ngulặng tử có trong 5 (g) Radon.

b) số nguim tử còn lại sau thời hạn 9,5 ngày.

c) độ pchờ xạ của lượng Radon nói trên thuở đầu với sau thời gian bên trên.

Hướng dẫn giải:

a) Ta tất cả số mol của Rn là (n=fracmM=frac5222)

Lúc đó số ngulặng tử lúc đầu của Rn là No = n.NA .6,02.1023=1,356.1022 (nguyên tử)

b) Số nguyên tử còn sót lại sau 9,5 ngày tính bởi:

(N(t)=N_0.e^-lambdomain authority t=1,356.10^22.e^frac-ln23,8.9,5=2,39.10^21) (ngulặng tử)

c) Để tính độ pchờ xạ ta đề nghị thay đổi chu kỳ luân hồi T ra đơn vị chức năng giây. một ngày = 24.60.60 (giây).

Độ pchờ xạ ban sơ của Rn: (H_0=lambdomain authority N_0=fracln2TN_0=frac0,693.1,356.10^223.8.24.60.60=2,86.10^16(Bq))

Độ pngóng xạ sau 9,5 ngày của Rn: (H=lambda N=fracln2TN=frac0,693.2,39.10^213.8.24.60.60=5,04.10^15(Bq))

Ví dụ 4. Chất pngóng xạ 25Na có chu kì cung cấp chảy T = 62 (s).

a) Tính độ pđợi xạ của 0,248 (mg) Na.

b) Tính độ pđợi xạ sau 10 phút.


c) Sau bao thọ hóa học pđợi xạ chỉ còn 1 tháng 5 độ pchờ xạ ban đầu?

Hướng dẫn giải:

a) Số nguyên tử Na thuở đầu bao gồm trong 0,248 (mg) Na là No = n.NA (frac0,248.10^-323).6,02.1023=6,49.1018

Độ pđợi xạ tương: (H_0=lambda N_0=fracln2TN_0=frac0,693.6,49.10^1862=7,254.10^16(Bq))

b) Số nguyển tử Na sót lại sau 10 phút là(N(t)=N_0e^-lambda t=6,49.10^18.e^frac-ln262.10.60=7,94.10^15) (ngulặng tử)

Độ pđợi xạ (H=lambdomain authority N=fracln2T.N=frac0,693.7,94.10^1510.60=9,17.10^12(Bq)) 

c) Theo bài xích ta có (fracHH_0=frac15Leftrightarrow fraclambdomain authority Nlambda N_0=frac15Leftrightarrow N=fracN_05=N_0.e^-lambdomain authority t ightarrow e^lambda t=5Leftrightarrow lambdomain authority t=ln5)

Từ đó ta tra cứu (fracln2T.t=ln5 ightarrow t=fracln5ln2T=143,96(s)) 

lấy ví dụ 5. (Kân hận A - 2009).

Lấy chu kì bán tan của pôlôni (_84^210 extrmPo) là 138 ngày cùng NA = 6,02. 1023 mol-1. Độ pđợi xạ của 42 mg pôlôni là

A. 7.1012 Bq  B. 7.109 Bq  C. 7.1014 Bq  D. 7.1010 Bq.


Ví dụ 6. (Khối hận A, CĐ - 2009). Ban đầu (t = 0) tất cả một chủng loại chất pchờ xạ X nguyên hóa học. Ở thời khắc t1 chủng loại chất pngóng xạ X còn sót lại 20% hạt nhân không bị phân rã. Đến thời gian t2 = t1 + 100 (s) số phân tử nhân X chưa bị phân rã chỉ với 5% đối với số phân tử nhân ban đầu. Chu kì buôn bán rã của hóa học pngóng xạ đó là

A. 50 s.  B. 25 s.  C. 400 s.  D. 200 s.

Ví dụ 7. (Kăn năn A – 2008). Hạt nhân (_Z_1^A_1 extrmX) phóng xạ cùng trở thành một hạt nhân (_Z_2^A_2 extrmY) bền. Coi trọng lượng của hạt nhân X, Y ngay số kăn năn của bọn chúng tính theo đơn vị u. Biết hóa học pngóng xạ (_Z_1^A_1 extrmX) bao gồm chu kì buôn bán tung là T. Ban đầu gồm một trọng lượng chất (_Z_1^A_1 extrmX), sau 2 chu kì chào bán chảy thì tỉ số thân khối lượng của hóa học Y và cân nặng của hóa học X là

A. (4fracA_1A_2). B. (4fracA_2A_1). C. (3fracA_2A_1). D. (3fracA_1A_2)


Ví dụ 8. Hai chất phóng xạ gồm số ngulặng tử bằng nhau, sau thời gian t = 2TA thì tỉ số các hạt nhân A với B còn sót lại là

A. 1/4. B. 50%. C. 2. D. 4.

lấy ví dụ 9. Chu kỳ cung cấp chảy của hai chất pngóng xạ A cùng B theo thứ tự là đôi mươi phút và 40 phút ít. Ban đầu, nhị chất pđợi xạ tất cả số hạt nhân cân nhau, sau 80 phút ít thì tỉ số các phân tử nhân A với B bị phân tung là

A. 4/5. B. 5/4. C. 4 D. 1/4.

lấy ví dụ như 10. Ở thời gian t1 một hóa học pchờ xạ có độ pchờ xạ là H1 = 105 Bq. Ở thời gian t2 độ pchờ xạ của hóa học chính là H2 = 8.104 Bq. Chu kỳ chào bán tan của chất chính là 6,93 ngày. Số hạt nhân của chất kia phân tan trong tầm thời gian t2 – t1 là

A. 1,378.1012 phân tử. B. 1,728.1010 phân tử. C. 1,332.1010 hạt. D. 1,728.1012 hạt.

ví dụ như 11. Tại thời khắc ban đầu fan ta có 1,2 g (_86^222 extrmRn). Radon là hóa học pđợi xạ gồm chu kì buôn bán tung T. Sau khoảng thời gian t = 4,8T số nguim tử (_86^222 extrmRn) còn sót lại là


A. N = 1,874.1018. B. N = 2.10đôi mươi. C. N = 1,23.1021. D. N = 2,465.10trăng tròn.

lấy một ví dụ 12. Một mối cung cấp pngóng xạ (_86^226 extrmRa) gồm khối lượng ban sơ m0 = 32 g pđợi xạ hạt α. Sau khoảng thời hạn 4 chu kỳ phân chảy thì thể tích khí Hêli nhận được sinh hoạt ĐK chuẩn là bao nhiêu ?

A. 0,2 lkhông nhiều B. 2 lít C. 3 lkhông nhiều D. 0,3 lít

lấy ví dụ 13. Pôlôni (Po210) là hóa học phóng xạ α có chu kì chào bán rã T = 138 ngày. Một mẫu mã Pôlôni nguyên ổn hóa học gồm cân nặng ban đầu là 0,01 g. Độ phóng xạ của chủng loại hóa học trên sau 3 chu kì cung cấp tung là bao nhiêu?

A. 16,32.1010 Bq B. 18,49.109 Bq C. trăng tròn,84.1010 Bq D. Đáp án không giống.

lấy một ví dụ 14. Ban đầu gồm 5 g radon (_86^222 extrmRn) là chất pchờ xạ với chu kì cung cấp chảy T = 3,8 ngày. Độ pchờ xạ của lượng radon nói bên trên sau thời hạn 9,5 ngày là

A. 1,22.105 Ci B. 1,36.105 Ci C. 1,84.105 Ci D. Đáp án khác.

lấy ví dụ như 15. Chất pchờ xạ cô ban (_27^60 extrmCo) cần sử dụng trong y tế gồm chu kì buôn bán tung T = 5,33 năm với trọng lượng nguim tử là 58,9u. Ban đầu tất cả 500 g chất (_27^60 extrmCo).


a) Tìm khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 1hai năm. 

b) Sau từng nào năm thì cân nặng hóa học pchờ xạ sót lại 100 g.

c) Tính độ pngóng xạ ban đầu của lượng pđợi xạ trên theo đơn vị chức năng becơren Bq. 

d) Tính độ phóng xạ của lượng hóa học pđợi xạ nói trên sau 10 năm theo đơn vị chức năng curi Ci. 

e) Đồng vị phóng xạ đồng (_29^66 extrmCu) tất cả thời hạn bán rã T = 4,3 phút. Sau thời hạn t = 12,9 phút ít, độ pchờ xạ của đồng vị này giảm xuống từng nào % ?

lấy một ví dụ 16. Một chất pngóng xạ có chu kì đẩy ra T. Sau thời gian t = 3T kể từ thời điển ban sơ, tỉ số giữa số phân tử nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên ổn tố khác cùng với số phân tử nhân của chất pđợi xạ còn lại 

A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7

HD Giải : Thời gian phân tung t = 3T; Số phân tử nhân còn lại: 

 (N=fracN_02^3=frac18 ightarrow Delta N=N_0-N=frac78 ightarrow fracDelta NN=7) 

lấy ví dụ như 17. Đồng vị pchờ xạ Côban (_27^60 extrmCo) phạt ra tia ─ với với chu kỳ chào bán tung T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày, phần trăm hóa học Côban này bị phân tung bằng 


A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94% 

HD Giải: % lượng chất bị phân rã sau 365 ngày : 

(Delta m=m_0-m=m_0(1-e^-lambda t)Leftrightarrow fracDelta mm_0=1-efrac-365.ln271,3=0,9712) 

Hoặc (Delta m=m_0-m=m_0(1-2^-fractT)Leftrightarrow fracDelta mm_0=frac1-2^-fractT2^-fractT=0,9712) Chọn A.

II.CÁC DẠNG BÀI TẬP. VỀ PHÓNG XẠ

Câu 1. Hạt nhân (_90^227 extrmTh) là pđợi xạ α tất cả chu kì chào bán rã là 18,3 ngày. Hằng số phóng xạ của phân tử nhân là

A. 4,38.10-7 s–1 B. 0,038 s–1 C. 26,4 s–1 D. 0,0016 s–1

Câu 2. Ban đầu tất cả 20 (g) chất phóng xạ X tất cả chu kì bán tan T. Kăn năn lượng của chất X còn lại sau khoảng thời hạn 3T, kể từ thời điểm thuở đầu bằng

A. 3,2 (g). B. 1,5 (g). C. 4,5 (g). D. 2,5 (g).

Câu 3. Một chất pchờ xạ gồm T = 8 năm, trọng lượng lúc đầu 1 kilogam. Sau 4 năm lượng hóa học pngóng xạ còn sót lại là


A. 0,7 kilogam. B. 0,75 kg. C. 0,8 kilogam. D. 0,65 kilogam.

Câu 4. Giả sử sau 3 giờ phóng xạ, số phân tử nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số phân tử nhân ban đầu thì chu kì phân phối tan của đồng vị đó bằng

A. 2 tiếng đồng hồ. B. 1 giờ đồng hồ. C. 1,5 tiếng. D. 0,5 tiếng.

Câu 5. Chất pchờ xạ I-ôt bao gồm chu kì buôn bán tung là 8 ngày. Trước khi tất cả 200 (g) chất này. Sau 24 ngày, lượng Iốt bị pchờ xạ đã biến thành hóa học không giống là

A. 150 (g). B. 175 (g). C. 50 (g). D. 25 (g).

Câu 6. Sau 1 năm, lượng một hóa học phóng xạ giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm lượng hóa học pchờ xạ ấy còn từng nào so với ban sơ ?

A. 1/3. B. 1/6. C. 1/9. D. 1/16.

Câu 7. Ban đầu có một kilogam chất phóng xạ Coban (_27^60 extrmCo) gồm chu kỳ bán tung T = 5,33 năm. Sau bao thọ lượng Coban sót lại 10 (g) ?

A. t ≈ 35 năm. B. t ≈ 33 năm. C. t ≈ 53,3 năm. D. t ≈ 34 năm.


Câu 8. Đồng vị pđợi xạ cô ban 60Co phát tia β− với tia γ với chu kì buôn bán tung T = 71,3 ngày. Hãy tính coi vào một tháng (30 ngày) lượng hóa học cô ban này bị phân tan bao nhiêu phần trăm?

A. 20% B. 25,3 % C. 31,5% D. 42,1%

Câu 9. Ban đầu gồm N0 phân tử nhân của một chất pngóng xạ. Giả sử sau 4 giờ, tính từ bỏ thời gian lúc đầu, có 75% số phân tử nhân N0 bị phân rã. Chu kì chào bán rã của chất kia là

A. 8 tiếng. B. 4 giờ đồng hồ. C. 2 giờ D. 3 giờ.

Câu 10. Đồng vị (_27^60 extrmCo) là chất phóng xạ β– với chu kỳ luân hồi cung cấp tung T = 5,33 năm, thuở đầu một lượng Co có khối

lượng m0. Sau 1 năm lượng Co trên bị phân rã từng nào phần trăm?

A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7%.

Câu 11. 24 Na là hóa học pđợi xạ β− cùng với chu kỳ bán tung 15 tiếng. Ban đầu có một lượng (_11^24 extrmNa) thì sau đó 1 khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất pngóng xạ trên bị phân tung 75%?


A. 7 giờ 1/2 tiếng. B. 15 giờ đồng hồ. C. 22 tiếng trong vòng 30 phút. D. 30 tiếng.

Câu 12. Chu kì bán rã của hóa học pchờ xạ 90 Sr là hai mươi năm. Sau 80 năm tất cả từng nào tỷ lệ chất pchờ xạ đó phân tan thành hóa học khác ?

A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.

Câu 13. Sau khoảng thời gian 1 ngày tối 87,5% trọng lượng thuở đầu của một chất pngóng xạ bị phân tung thành hóa học khác. Chu kì buôn bán tan của chất pngóng xạ đó là

A. 12 giờ. B. 8 tiếng. C. 6 giờ đồng hồ. D. 4 tiếng.

Câu 14. Coban pđợi xạ 60Co gồm chu kì chào bán chảy 5,7 năm. Để trọng lượng hóa học pđợi xạ giãm đi e lần đối với cân nặng ban sơ thì cần khoảng thời gian

A. 8,55 năm. B. 8,23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.

Câu 15. Một chất pngóng xạ bao gồm hằng số pđợi xạ λ. Sau một khoảng chừng thời gian bởi 1/λ tỉ lệ thành phần số hạt nhân của hóa học pđợi xạ bị phân tan so với số hạt nhân hóa học pngóng xạ ban đầu giao động bằng

A. 37%. B. 63,2%. C. 0,37%. D. 6,32%.


Câu 16. Gọi Δt là khoảng thời gian để số phân tử nhân của một lượng chất pđợi xạ sụt giảm e lần (e là cơ số của loga thoải mái và tự nhiên cùng với lne = 1), T là chu kỳ luân hồi bán tung của hóa học phóng xạ. Hỏi sau khoảng chừng thời hạn 0,51Δt hóa học phóng xạ sót lại bao nhiêu Phần Trăm lượng ban đầu?

A. 40%. B. 1/2. C. 60%. D. 70%.

Câu 17. Chất pchờ xạ (_11^24 extrmNa) chu kì buôn bán rã 15 tiếng. So cùng với khối lượng Na lúc đầu, phần trăm cân nặng hóa học này bị phân tung trong khoảng 5 giờ trước tiên bằng

A. 70,7%. B. 29,3%. C. 79,4%. D. 20,6%

Câu 18. Chất pđợi xạ 210 Po phạt ra tia α cùng chuyển đổi thành (_82^206 extrmPb). Chu kỳ chào bán tung của Po là 138 ngày. Ban đầu tất cả 100 (g) Po thì sau bao thọ lượng Po chỉ với 1 (g)?

A. 916,85 ngày B. 834,45 ngày C. 653,28 ngày D. 548,69 ngày.

Câu 19. Một chất pngóng xạ sau 10 sớm hôm sụt giảm 3 phần tư trọng lượng ban sơ. Chu kì chào bán chảy là

A. đôi mươi ngày. B. 5 ngày. C. 24 ngày. D. 15 ngày.


Câu 20. Côban (60Co) phóng xạ β− cùng với chu kỳ luân hồi bán tung T = 5,27 năm. Thời gian cần thiết để 75% trọng lượng của một khối hận hóa học phóng xạ 60Co bị phân rã là

A. 42,16 năm. B. 21,08 năm. C. 5,27 năm. D. 10,54 năm.

Câu 21. Chất phóng xạ (_53^131 extrmI) sử dụng trong y tế bao gồm chu kì bán rã là 8 đêm ngày. Nếu tất cả 100 (g) hóa học này thì sau 8 tuần lễ trọng lượng còn lại là

A. 1,78 (g). B. 0,78 (g). C. 14,3 (g). D. 12,5 (g).

Câu 22. Ban đầu gồm 2 (g) Radon (_86^222 extrmRn) là hóa học phóng xạ có chu kì bán tung là 3,8 ngày. Hỏi sau 19 ngày, lượng Radon đã trở nên phân chảy là bao nhiêu gam ?

A. 1,9375 (g). B. 0,4 (g). C. 1,6 (g). D. 0,0625 (g). 

Câu 23. Hạt nhân Poloni 210 Po là chất pchờ xạ tất cả chu kì phân phối chảy 138 ngày. Khối lượng ban đầu là 10 (g). Cho NA = 6,023.1023 mol1. Số ngulặng tử còn sót lại sau 207 ngày là

A. 1,01.1023 nguim tử. B. 1,01.1022 nguim tử.

Xem thêm: Phim Thương Nhớ Ở Ai Tập 3 9;Thương Nhớ Ở Ai' Tại Sài Gòn


C. 2,05.1022 ngulặng tử. D. 3,02.1022 nguyên tử.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01. A

02. D

03. A

04. C

05. B

06. C

07. A

08. B

09. C

10. A

11. D

12. D

13. B

14. B

15. B

16. C

17. D

18. A

19. B

20. D

21. B

22. A

23. B

24. B

25. B

26. A

27. C

28. B

29. C

30. A

31. A

32. A

33. B

34. B

35. B

36. A

37. B

38. D

39. D

 

 

 

 

Tải về

Luyện Những bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay