Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

      105

Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ đọng giác không giống mà lại bạn chắc hẳn rằng sẽ rất cần được tính diện tích. Ngoài các cách làm thường nhìn thấy giành riêng cho các hình tứ đọng giác đặc biệt quan trọng, liệu còn phương pháp nào nhằm rất có thể tính diện tích S hình tứ đọng giác nào không? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé!

1. Các hình tứ giác thường gặp

Tđọng giác là hình bao gồm 4 đỉnh với 4 cạnh cùng điểm lưu ý nhận ra chính là không có bất kể 2 đoạn trực tiếp như thế nào thuộc nằm ở một con đường thẳng. Hình tđọng giác có 4 góc, cùng tổng số đo 4 góc trong tđọng giác = 360 độ.Quý khách hàng vẫn xem: Tính diện tích S tứ đọng giác biết 4 cạnh

Có nhì loại tđọng giác là tứ giác lồi với tđọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ bạn dạng hay gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tđọng giác nội tiếp, tđọng giác ngoại tiếp,… Với tứ giác lõm (giỏi còn gọi là tứ giác không lồi), một góc trong có số đo to hơn 180° với một trong các hai đường chéo cánh ở bên ngoài tứ đọng giác.

Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

2. Các công thức tính diện tích S hình tđọng giác

– Công thức chung để áp dụng tính bất cứ diện tích S hình tđọng giác làm sao nlỗi sau:


*

Như vậy, để tính diện tích tứ đọng giác ngẫu nhiên không ở trong 1 trong các cách hình bên trên, bạn phải tra cứu độ dài của 4 cạnh (trả sử a, b, c, d, trong những số đó a với c, b cùng d là những cạnh đối lập nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– Bên cạnh đó, công thức tính diện tích hình tứ đọng giác phổ cập và thường thấy trong số bài xích tập như sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi có 4 cạnh cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối lập cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ đọng giác lồi có nhì cặp cạnh đối diện tuy vậy tuy vậy cùng đều bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 đường chéo

Quý Khách cũng hoàn toàn có thể tính diện tích S hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Kiểm Tra Dung Lượng Máy Tính Laptop, Pc, Cách Kiểm Tra Dung Lượng Ổ Cứng

+ Hình thang: Là tứ đọng giác lồi có 1 cặp cạnh tuy vậy song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– khi tứ giác ở trong hình bất kì, không nằm trong những hình sẽ kiệt kê ngơi nghỉ trên và gồm độ dài các cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh làm sao song song với nhau, ta rất có thể áp dụng công thức Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tđọng giác thứu tự là a, b, c, d trong đó cạnh a đối diện cùng với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong đó, Phường là nửa chu vi của tứ đọng giác, với Phường = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai tuyến đường chéo cánh m, n của hình tứ đọng giác bất kỳ, bạn có thể thực hiện bí quyết nlỗi sau:

S = /2

Trong đó B chính là góc được tạo ra vì hai tuyến đường chéo cánh của tđọng giác

3. các bài luyện tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo phương pháp tính diện tích S tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích S tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ đọng giác là: Phường = 8 cm

Ta áp dụng bí quyết Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cmét vuông.

Trên đó là bao gồm về những công thức cùng cách tính diện tích hình tứ giác nói thông thường, bất kỳ đó là hình đặc biệt giỏi hình tứ đọng giác thông thường. Tùy vào dữ kiện đề bài mà lại rất có thể các bạn sẽ đề xuất thực thi các bước khác nhau để kiếm được cực hiếm diện tích S chuẩn duy nhất.